حالت پایدار در مدل سولو

فردای اقتصاد: با کندشدن رشد اقتصادی پس از انباشت سرمایه، تولید اقتصاد به یک وضعیت پایدار می‌رسد. وضعیتی که کلید فهمیدن مدل رشد سولو است که در این قسمت آن را بیشتر بررسی می‌کنیم. اقتصاد در کجا به سقف خودش می‌رسد و آیا انباشت سرمایه همیشه به درد رشد اقتصادی بیشتر می‌خورد؟

در قسمت قبلی، نحوه مواجهه سرمایه فیزیکی با منطق آهنین کاهش بازده را پوشش دادیم. حال بیایید به یکی دیگر از جنبه‌های ناگوار سرمایه فیزیکی بپردازیم: سرمایه زنگ می‌زند. در جاده‌ها چاله ایجاد می‌شود و نیاز به تعمیر دارند، ابزارها فرسوده می‌شوند، کامیون‌ها خراب می‌شوند. به طور خلاصه می‌گوییم سرمایه مستهلک می‌شود. حالا بیایید مقدار سرمایه را در محور افقی و مقدار استهلاک را در محور عمودی بگذاریم. بعد می‌توانیم رابطه را به این شکل نمایش بدهیم. با افزایش موجودی سرمایه، استهلاک با نرخ ثابتی زیاد می‌شود. هر چه سرمایه شما بیشتر باشد، استهلاک سرمایه بیشتر می‌شود. حالا بیایید یک جنبه جدید به مدل خود اضافه کنیم. پول انباشت سرمایه از کجا می‌آید؟ از پس‌انداز و سرمایه‌گذاری. وقتی محصول تولید می‌کنیم، می‌توانیم آن را مصرف کنیم یا پس‌انداز. آنچه را که مصرف نمی‌کنیم می‌توان پس‌انداز کرد و در سرمایه‌ای جدید سرمایه‌گذاری کرد. بنابراین فرض کنید کسری ثابت از درآمدمان را سرمایه‌گذاری می‌کنیم. مثلاً از هر ۱۰ واحد درآمد تولید، ۳ واحد یا ۳۰ درصد را به سرمایه‌گذاری اختصاص می‌دهیم. حالا می‌توانیم منحنی سرمایه‌گذاری را به نمودارمان اضافه کنیم. این منحنی شبیه منحنی تولید است، چون سرمایه‌گذاری صرفاً کسر ثابتی از تولید است. توجه داشته باشید که اولین واحدهای سرمایه ما پربازده هستند و  محصول زیادی تولید می‌کنند و در نتیجه، سرمایه‌گذاری زیادی هم ایجاد می‌کنند. اما با اضافه کردن واحدهای سرمایه بیشتر و بیشتر، تولید کمتر و همین‌طور سرمایه‌گذاری کمتری خواهیم داشت. این دوباره همان منطق آهنین بازده کاهنده است.

حالا بیایید سرمایه‌گذاری و استهلاک را هم‌زمان روی نمودار قرار دهیم. استهلاک با همان سرعت رشد موجودی سرمایه در حال رشد است. هر واحد سرمایه جدید مقدار ثابتی استهلاک ایجاد می‌کند. حالا توجه کنید که وقتی سرمایه‌گذاری بیشتر از استهلاک است، یعنی موجودی سرمایه باید در حال افزایش باشد. در واقع ما بیشتر از مقدار سرمایه‌ای که دارد مستهلک می‌شود، سرمایه جدید ایجاد می‌کنیم. اما با رشد موجودی سرمایه، سرمایه گذاری و استهلاک به هم می‌رسند. وقتی این اتفاق می‌افتد، به نقطه‌ای رسیده‌ایم که به آن سطح سرمایه در حالت پایدار می‌گویند. حالت پایدار کلید درک مدل سولو است. در حالت پایدار، سرمایه‌گذاری برابر با استهلاک است. یعنی تمام سرمایه‌گذاری صرفاً برای تعمیر و جایگزینی موجودی سرمایه موجود استفاده می‌شود. سرمایه جدیدی ایجاد نمی‌شود. حواستان باشد که ما فرض کرده‌ایم تمام متغیرهای دیگر مدل تغییر نمی‌کنند. بنابراین اگر موجودی سرمایه در حال رشد نباشد، هیچ چیز رشد نمی‌کند. به بیان دیگر، زمانی که به سطح سرمایه در حالت پایدار می‌رسیم، به سطح تولید در حالت پایدار هم رسیده‌ایم. حالا فرض کنید به سمت دیگر حالت پایدار رسیدید -- اینجا. در این نقطه می‌بینید که استهلاک بیشتر از سرمایه‌گذاری است. این بدان معناست که بخشی از سرمایه نیاز به تعمیر دارد، اما سرمایه‌گذاری کافی برای انجام تمام تعمیرات مورد نیاز وجود ندارد، پس موجودی سرمایه کوچک می‌شود و شما را به سمت حالت پایدار برمی‌گرداند.

پس در سمت چپ حالت پایدار، سرمایه‌گذاری بیشتر از استهلاک داریم و موجودی سرمایه در حال رشد است. در سمت راست حالت پایدار عکس آن را داریم؛ استهلاک بیشتر از سرمایه‌گذاری است و موجودی سرمایه در حال کاهش است. در هر صورت، ما همیشه به سمت حالت پایدار حرکت می‌کنیم. حالا بیایید به مثال قبلی خودمان درمورد آلمان پس از پایان جنگ جهانی دوم برگردیم. از آنجایی که سرمایه کم است، پربازده است و ما از اولین جاده‌ها و کارخانه‌های جدید بعد از جنگ تولید زیادی خواهیم داشت. در قسمت قبل به این نکته اشاره کردیم. اما علاوه بر این، حالا می‌بینیم که وقتی موجودی سرمایه بسیار پربازده است و محصول زیادی تولید می‌کند، سرمایه‌گذاری زیادی هم ایجاد می‌شود. در نتیجه در دوره بعدی موجودی سرمایه حتی بیشتر از قبل می‌شود و حتی محصول بیشتری خواهیم داشت. به علاوه، از آنجایی که موجودی سرمایه کم است، استهلاک زیادی برای رسیدگی نداریم. بنابراین سرمایه‌گذاریْ بیشتر سرمایه جدید ایجاد می‌کند تا این که سرمایه قدیمی را جایگزین کند. اما با گذشت زمان، هر دوی این نیروها ضعیف می‌شوند. بازده سرمایه کم می‌شود و استهلاکْ مقدار بیشتر و بیشتری از سرمایه‌گذاری را می‌بلعد. کشوری با جاده‌ها، پل‌ها و کارخانه‌های زیاد به خوبی کار می‌کند، اما همچنین باید سرمایه‌گذاری زیادی انجام دهد تا از تمام آن جاده‌ها، پل‌ها و کارخانه‌ها نگهداری کند. و این دقیقاً همان چیزی است که بعد از جنگ جهانی دوم در آلمان و ژاپن دیدیم. نرخ رشد بسیار بالا شروع شد، اما پس از جبران عقب‌ماندگی و رسیدن به سطوح بالا، نرخ رشد کاهش یافت. حالا شاید دوست ما K هنوز یک ترفند دیگر در آستین خود دارد تا اقتصاد را رشد دهد. چطور است بخش بزرگ‌تری از درآمدمان را پس‌انداز کنیم؟ نرخ پس‌انداز بالاتر، منحنی سرمایه‌گذاری را به این شکل جابه‌جا می‌کند. حالا سرمایه‌گذاری بالاتر از استهلاک است، بنابراین ما به موجودی سرمایه اضافه می‌کنیم و اقتصاد دوباره رشد می‌کند. با این حال، می‌توانید ببینید که همان پویایی قبلی وجود دارد. منطق آهنین بازده کاهنده به این معنی است که ما دوباره به سطح سرمایه‌ای با وضعیت پایدار جدید می‌رسیم. نرخ پس‌انداز بالاتر باعث رشد برای مدت موقتی می‌شود و سطح تولیدِ حالت پایدار را افزایش می‌دهد. اما، در وضعیت پایدار جدید، سرمایه‌گذاری بار دیگر برابر با استهلاک است و رشد اقتصادی صفر خواهیم داشت. انباشت سرمایه فیزیکی تنها می‌تواند رشد موقتی ایجاد کند. در قسمت بعدی، نگاهی خواهیم داشت به اینکه سرمایه انسانی چگونه بر رشد تأثیر می‌گذارد.